摘要：绕包带重量的常用计算公式为W=3.14*（d+t）*t*ρ/（1±k），如果用该公式计算绕包云母带重量的话，则当搭盖率小于50%时，此公式的误差很大；当搭盖率大于50%时，此公式是不适用的。本文重新推导了绕包云母带重量的精确计算公式。

绕包带重量的常用计算公式如下：

W=3.14*（d+t）*t*ρ/（1±k） （1） 式中：

W——绕包带重量，kg/km；

d——导体直径，mm；

t——绕包带厚度，mm；

ρ——绕包带密度，g/cm3；

k——间隙率或搭盖率。

对于间隙绕包来讲，该公式是精确的；对于搭盖率不大于50%的绕包方式来说，该公式是近似的；对于搭盖率大于50%的绕包方式来说，该公式是不适用的。在耐火电缆的生产中，云母带的搭盖率为50%左右，由于云母带价格昂贵，需要对绕包云母带的重量进行精确计算，本文针对搭盖率不大于50%和不小于50%两种绕包方式进行了公式推导。

一、k≤0.5

当k≤0.5时，云母带的重量可看做由两部分组成：一层厚度为t的圆柱体，及圆柱体上的搭盖部分。

圆柱体的重量W1（kg/km）由下式计算：

W1=3.14*(d+t)*t*ρ （2） 搭盖部分的计算参见下图：

图中：b——云母带沿电缆轴向的宽度；

由图中可见，绕包节距为（1-k）*b，搭盖部分沿轴向的长度为k*b，云母带在一个节距内有一次搭盖，因此搭盖部分的重量W2（kg/km）计算如下式：

W2=3.14*(d+2t+t)*t*ρ*

(3)云母带的总重量W（kg/km）的计算：

W=W1+W2=3.14*[d+(2k+1)*t]*t*ρ/(1-k) (4)

二、k≥0.5

当搭盖率k≥0.5时，云母带的重量可看做有两部分组成，一层厚度为2t的圆柱体，及圆柱体上的搭盖部分。

圆柱体部分的重量W3（kg/km）由下式计算：

W3=3.14*(d+2t)*2t*ρ 

搭盖部分的计算参见下图：

在图中，红线部分是圈的绕包带，蓝线部分是第二圈的绕包带，黑线部分是第三圈的绕包带，图中“1层、2层、3层”分别是各处绕包带的层数，在“3层”处是我们要计算的搭盖部分的重量。

绕包节距为（1-k）*b，每圈绕包时的搭盖长度为k*b，设我们要计算的搭盖部分的长度为x，则x可由下式计算：

x+（1-k）*b=k*b (6) 推导得：x=(2k-1)*b

由于在一个节距范围内只有一个我们需要计算的搭盖部分，因此搭盖部分的重量W4（kg/km）可由下式计算：

搭盖部分的重量计算：W4=3.14*(d+4t+t)*t*ρ*

云母带的总重量W（kg/km）的计算：

W=W3+W4=3.14*[d+(6k-1)*t]*t*ρ/(1-k) (9)

在云母带绕包时，要保证每个点上有两层云母带，有的点上有三层云母带，因此x不能大于绕包节距，否则的话将使得有的点上有四层以上的云母带。即： x≤（1-k）*b 由于x=(2k-1)*b 推导得k≤2/3。

因此在制定工艺时，搭盖率不能大于2/3。 

三、公式验算

当搭盖率k=0.5时，按公式（1）计算得： W=3.14*（d+t）*2t*ρ

按公式（4）和（9）计算得： W=3.14*（d+2t）*2t*ρ

显然公式（3）和（9）是更准确的。